Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于二、四象

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=45，求该反比例函数和一次函数的解析式．

Answer 1

解：过点A作AC⊥x轴于点C．
∵sin∠AOE=

4

5

，OA=5，
∴AC=OA?sin∠AOE=4，
由勾股定理得：CO=

OA2?AC2

=3，
∴A（-3，4），
把A（-3，4）代入到y＝

m

x

中得m=-12，
∴反比例函数解析式为y＝?

12

x

，
∴6n=-12，∴n=-2，∴B（6，-2），
∴有

?3k+b＝4 6k+b＝?2

，
解得：

k＝? 2 3 b＝2

，
∴，一次函数的解析式为y＝?

2

3

x+2．