过点M（1，1）作斜率为-12的直线与椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则
过点M（1，1）作斜率为-12的直线与椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于______．...
过点M（1，1）作斜率为-12的直线与椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于______．
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设A（x1，y1），B（x2，y2），则
+
＝1，
+
＝1，
∵过点M（1，1）作斜率为-
的直线与椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，M是线段AB的中点，
∴两式相减可得
+(?
)?
＝0，
∴a=
b，
∴c＝
=b，
∴e=
=
．
故答案为：
| x12 |
| a2 |
| y12 |
| b2 |
| x22 |
| a2 |
| y22 |
| b2 |
∵过点M（1，1）作斜率为-
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴两式相减可得
| 2 |
| a2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| b2 |
∴a=
| 2 |
∴c＝
| a2?b2 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故答案为：
