Question

如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（　　）A．△ABD≌△ABCB．△ADE≌△ACEC．△

如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（　　）A．△ABD≌△ABCB．△ADE≌△ACEC．△BDE≌△BCED．△ACD≌△BCD

Answer 1

A、∵在△ABD和△ABC中

AD＝AC AB＝AB BD＝BC

∴△ABD≌△ABC（SSS），正确，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△ABC，
∴∠DAE=∠CAE，
在△ADE和△ACE中

AD＝AC ∠DAE＝∠CAE AE＝AE

∴△ADE≌△ACE（SAS），正确，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△ABC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE和△BCE中

BD＝BC ∠DBE＝∠CBE BE＝BE

∴△BDE≌△BCE（SAS），正确，故本选项错误；
D、根据已知不能推出△ACD≌△BCD，错误，故本选项正确；
故选D．