Question

已知关于x、y的方程组x+y＝4m?7x?y＝2m+3的解满足x＞y＞0．（1）求m的取值范围；（2）化简|m-3|+|4-m|

已知关于x、y的方程组x+y＝4m?7x?y＝2m+3的解满足x＞y＞0．（1）求m的取值范围；（2）化简|m-3|+|4-m|．

Answer 1

（1）

x+y＝4m?7① x?y＝2m+3②

，
①+②得2x=6m-4，解得x=3m-2；
①-②得2y=2m-10，解得y=m-5；
∵x＞y＞0，
∴3m-2＞m-5＞0，
解得m＞5．
故m的取值范围为m＞5；

（2）∵m＞5，
∴|m-3|+|4-m|
=m-3+m-4
=2m-7．