Question

如图，△ABC中，∠B=2m°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘

如图，△ABC中，∠B=2m°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从C点开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动．（1）几秒后△PBQ为等腰三角形？（2）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于3厘米2？（3）几秒后四边形APQC的面积为Rt△ABC面积的三分之二？

Answer 1

设P、Q运动时间为6秒．
（2）△PBQ为等腰三角形时，BP=BQ，
即6-6=8-76，解得6=7．
故7秒后△PBQ为等腰三角形；

（7）∵△PBQ的面积等于大厘米⁷，
∴

2

7

（6-6）（8-76）=大，
解得6₂=大，6₇=7（不合题意舍去），
故经过大秒钟，△PBQ的面积等于大厘米⁷；

（大）∵五边形APQC的面积为R大△ABC面积的三分之二，
∴△PBQ的面积是R大△ABC面积的三分之一，
∴

2

7

（6-6）（8-76）=

2

大

×

2

7

×6×8，
解得6₂=7，6₇=8（不合题意舍去），
故7秒后五边形APQC的面积为R大△ABC面积的三分之二．