Question

已知P（x0，y0）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过点P作圆C的切线，切点为A、B．记四边形PACB的面积为f（P

已知P（x0，y0）是圆C：x2+（y-4）2=1外一点，过点P作圆C的切线，切点为A、B．记四边形PACB的面积为f（P），当P（x0，y0）在圆D：（x+4）2+（y-1）2=4上运动时，f（P）的取值范围为______．

Answer 1

解：由题意得到圆心C（0，4），半径r=1；圆心D（-4，1），半径R=2，
∴|CD|=

(?4?0)2+(1?4)2

=5，
∴|CN|=5-2=3，|CM|=5+2=7，
当P位于图形中的N位置时，四边形ACBP面积最小，
过P作圆C的切线，切点分别为A、B，连接AC，BC，可得出|AC|=|BC|=1，且CA⊥AP，CB⊥BP，
在Rt△ACP中，根据勾股定理得：AP=

32?12

=2

2

，
此时S_{四边形ACBP}=2S_△ACP=AP?AC=2

2

；
当P位于图形中的M位置时，四边形ACBP面积最大，
同理得到S_{四边形ACBP}=4

3

，
综上，f（P）的范围为[2

2

，4

3

]．
故答案为：[2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-12-18 已知圆c x的平方+y的平方－4x－5=0及圆外一点p（1，3）过点p做一条直线切点为q求线段pq 2011-07-19 已知直线2x+y+10=0上的一点P，PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点，则四边形PAOB的面积的最小值为 36 2011-03-25 1. 已知圆C ：（x－1）＋（y－2）=2，P坐标为（2，－1）过点P 作圆C切线，切点为A ，B。 （1）求切线PA、P 2 2020-01-28 已知点P是圆C：x^2+y^2=1外一点，设k1，k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率。若 5 2012-01-28 已知P(x,y)是圆C：x^2+（y-4）^2=1外一点，过P作圆C的切线，切点为A,B，记：四边形PACB面积为f(P) 5 2013-09-24 点Px0，y0为圆Ox²+y²=r的外一点，过点P作O的切线，切点为A、B，则直线AB的方程为 3 2011-08-15 已知点P是圆C：x^2+y^2=1外一点，设k1，k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率。若 3 2014-09-14 已知点P(2,0)，及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0.求过点P的直线与圆C交于A,B两点 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式