Question

设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（

设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（　　）A．63B．12C．123D．24

Answer 1

设|PF₁|=3x，|PF₂|=2x，
则3x-2x=2a=2，解得x=2．
∴△PF₁F₂的三边长分别为6，4，2

13

．
∵62+42＝(2

13

)2，∴∠F₁PF₂=90°．
∴△PF₁F₂的面积=

1

2

×6×4=12．
故选：B．