Question

（2011?黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质

（2011?黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1.2m，不计空气阻力．g=10m/s2．求：（1）质量为M物块落地时速度大小？（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球初始距离s1=1.3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？

Answer 1

（1）碰后物块M做平抛运动，h＝

1

2

gt2…①
S=v₃t…②
v3＝S

g 2h

＝3.0m/s…③
vy＝

2gh

＝4.0m/s…④
物块落地速度大小v＝

v 2 3 + v 2 y

＝5.0m/s…⑤
答：质量为M物块落地时速度大小为：5.0m/s．
（2）物块与小球在B处碰撞：Mv₁=mv₂+Mv₃…⑥
碰后小球从B处运动到最高点A过程中，

1

2

m

v

2 2

＝

1

2

m

v

2 A

+2mgL
小球在最高点：2mg＝m

v 2 A

L

…⑧
由⑦⑧解得v₂=6.0m/s…⑨
由③⑥⑨得v1＝

mv2+Mv3

M

＝6.0m/s…⑩
物块M从P运动到B处过程中，?μMgs1＝

1

2

M

v

2 1

?

1

2

M

v

2 0

…（11）
v0＝

v 2 1 +2μgs1

＝7.0m/s…（12）
根据动量定理得：
I=Mv₀=14N?S
答：物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为：14N?S．