Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压与灯丝的电阻恒定不变，灯泡L1、L2的规格是“4V 1W”、“4V 1.6W”、

在如图所示的电路中，电源两端的电压与灯丝的电阻恒定不变，灯泡L1、L2的规格是“4V 1W”、“4V 1.6W”、“5V 2.5W”中的某一种．在电路的A、B两点间接入电阻R1，闭合开关S1、S2，断开开关S3，此时灯L2正常发光；将电阻R1更换为电阻R2，闭合开关S1，断开开关S2、S3，此时灯L2消耗的电功率为其额定功率的14，灯L1消耗的电功率为其额定功率的425；再将电阻R2更换为电阻R3（已知R3=15R2），闭合开关S1、S3，断开开关S2，灯L1恰好正常发光．则此时电阻R3消耗的电功率为______W．

Answer 1

根据题意和欧姆定律可知：三只灯泡：
L_a（U=4V，P=1w，R=16Ω，I=0.25A，）
L_b（U=4V，P=1.6w，R=10Ω，I=0.4A）
L_c（U=5V，P=2.5w，R=10Ω，I=0.5A）
三次对应的等效电路图为：

（1）在图甲中，灯泡L₂消耗的电功率P_2e=（I₁）²R_L2
在图乙中，灯泡L₂消耗的电功率P₂′=（I₂）²R_L2=

1

4

P_2e
整理得：I₂=

1

2

I₁   ①
（2）在图乙中，灯泡L₁消耗的电功率P₁′=（I₂）²R_L2=

4

25

P_1e
在图丙中，灯泡L₁消耗的电功率P_1e=（I₃）²R_L1
整理得：I₂=

2

5

I₃    ②
把①代入②得：I₁=

4

5

I₃
在图甲和图乙中，L₂L₁正常发光，即I₁I₃分别为L₂L₁的额定电流，比较三只灯泡的相关信息可知，L₁为L_c，L₂为L_b．
（3）代入数据可知，I₁=0.4A，I₂=0.2A，I₃=0.5A
因电源电压保持不变，故U_乙=U_丙
即I₂（R_L1+R_L2+R₂）=I₃（R_L1+R₃）
又R₃=

1

5

R₂，∴R₂=5R₃
代入得：
0.2A×（10Ω+10Ω+5R₃）=0.5A×（10Ω+R₃）
解得R₃=2Ω
∴R₃消耗的电功率为：P₃=（I₃）²R₃=（0.5A）²×2Ω=0.5W．
故答案为：0.5．