Question

初一数学列方程解决问题工程问题

一项工程,甲队独做需要10天完成,乙队独做需要30天完成.现在甲,乙两队合作完成这项工程,已知甲队休息了2天,乙队休息了8天,但甲乙两队没有再同一天休息过,那么两队共同工作了多少天?
我列的方程：设共同工作x天
1-（1/10+1/30）x=1/10*2+1/30*8
x=4对吗

Answer 1

答案应该是多选的，不唯一。假设工程共用时x天，两队共同工作y天。则有如下方程式：
(x-2)/10+(x-8)/30+y/10+y/30=1；化简之后得到x+y=11；乙队休息了8天，所以x>8；则可以得到
如下结论：工程共用时9、10、11天；两队共同工作2、1、0天。
2/1/0天结论都是正确的，都符合题干要求。

Answer 2

错了…方程后面应该是1/10*8+1/30*2得出共同工作天数为1天，你可以想一想乙休息了8天，而甲干了八天，他们在一起干4天就是12天了……而甲单独干都才需要10天……难道一个和尚挑水和，两个和尚没水喝？

追问

为什么？

追答

分析给你看了…甲休息的2天乙在干，乙在休息的8天甲在干，1/10是甲的工作效率，乙休息八天，甲干八天，所以1/10应该乘以八才对

Answer 3

我认为你的答案是错误的，应该改为：
1-（1/10+1/30）x=1/10*8+1/30*2

解得
x=1
因为甲乙两队没有再同一天休息过，说明甲休息时乙在做，乙在休息时，甲在做.

追问

我知道我的错了，可是还不明白，能再具体点吗。我会了，谢谢

追答

两人共同完成的工作量+甲休息时乙完成的工作量+乙休息时甲完成的工作量=总工作量1.