Question

在三角形ABC中，角A=120度，AB=5，BC=7，则sinB/sinC的值为？为什么

Answer 1

A=120°
BC/sinA=AB/sinC
7/(√3/2)=5/sinC
sinC=5*(√3/2)/7=5√3/14
C是锐角（因为A是钝角）
cosC=11/14
sinB
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(√3/2)*(11/14)+(-1/2)*(5√3/14)
=3√3/14
sinB/sinC
=(3√3/14)/(5√3)/14
=3/5

Answer 2

a^2=b^2+c^2+bc
b^2+5b+25=49
b^2+5b-24=0
(b+8)(b-3)＝0

b=3 或 b=-8(舍去）
b=3
sinB/sinC=b/c=3/5