在rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线。若P、Q分别是AD和AC上的动点。

接上。则PC+PQ的最小值是——?求详细过程。... 接上。
则PC+PQ的最小值是——?
求详细过程。
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匿名用户
2018-05-10
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画CE垂直AD交AB于E,AD于F,因为AD是角平分线,所以CF=EF

画EQ垂直AC交AC于Q,AD于P,连接CP

CF=EF,CE垂直AD,PF=PF

三角形CPF与三角形EPF全等,CP=EP

要使PC+PQ最短,便是如图所示的情况,此时EPQ在同一直线上

接下来求QE的长度

EQ垂直AC,三角形ACE又是AC=AE的等腰三角形,因此EQ就是AC腰边上的高,与AE边上的高是相等的,而AE边上的高其实就是三角形ABC斜边AB边上的高

AB*高=AC*BC

EQ=高=6*8/10=4.8

欢欢喜喜q
高粉答主

2018-05-10 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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PC+PQ的最小值是4.8。
理由:作CH垂直于AB,垂足为H,交AD于P,
因为 AD是∠BAC的平分线,
所以 点H关于AD的对称点就是Q点
所以 CH=PC+PQ
因为 直线外一点到直线上各点的线段中,垂线段最短,
又 PH=(6X8)/10=1.8
所以 PC+PQ的最小值是4.8。
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grace23450
推荐于2018-05-10 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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全过程如下:
AC=6,BC=8,AB=10
作Q关于AD对称点为M,连接CM,,CM=CP+PM=CP+PQ,当CM最小时就是,点C到AB的
垂直距离CD
1/2*AC*BC=1/2*AB*CD
CD=AC*BC/AB=6*8/10=24/5
所以CP+PM=CM,CM最小时,CM=CD
即有CP+PM=24/5
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为居总献身
2015-03-17
知道答主
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3.6
由c向ab做垂线 交于点E CE即是CP+PQ的最小值=3.6
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wenxindefeng6
高赞答主

2015-03-20 · 一个有才华的人
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