（2013?东城区模拟）如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀
（2013?东城区模拟）如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切...
（2013?东城区模拟）如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切．一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0．若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经t12时间打到极板上．求：（1）求两极板间电压U；（2）求质子从极板间飞出时的速度大小．
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（1）设质子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，在复合场中作匀速运动，电场力等于洛伦兹力，则有q
=qv0B ①
质子在电场中作类平抛运动，设类平抛运动的时间为t，则
L-2R=v0t ②
R=
?
t2 ③
又L=v0t0 ④
撤去磁场后仅受电场力，有R=
?
(
)2 ⑤
解得t=
，L=4R，v0=
，U=
（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小
vy=
t
由③得vy=
=v0 ⑥
则从极板间飞出时的速度大小v=
=
v0=
⑦
答：
（1）两极板间电压U是
| U |
| 2R |
质子在电场中作类平抛运动，设类平抛运动的时间为t，则
L-2R=v0t ②
R=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
又L=v0t0 ④
撤去磁场后仅受电场力，有R=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
| t0 |
| 2 |
解得t=
| t0 |
| 2 |
| 4R |
| t0 |
| 8R2B |
| t0 |
（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小
vy=
| qE |
| m |
由③得vy=
| 2R |
| t |
则从极板间飞出时的速度大小v=
|
| 2 |
4
| ||
| t0 |
答：
（1）两极板间电压U是
| 8R2B |
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