Question

如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点。（1）图中有多少对全等三角形，分别是什

如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点。（1）图中有多少对全等三角形，分别是什么？（2）判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

Answer 1

解：（1）三 ；△BAC≌△ABD、△AOC≌△BOD、△AOE≌△BOE；         （2）OE⊥AB                            ∴△BAC≌△ABD            ∴∠OBA=∠OAB   ∴OA=OB              又∵点E是AB的中点，            ∴AE=BE ∴OE⊥AB