Question

经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为______

经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为______．

Answer 1

由A（1，-1），B（-1，2），得到直线AB的斜率为 - 3 2 ，则直线AB垂线的斜率为 2 3 又A和B的中点坐标为（ 0， 1 2 ）， 则直线AB垂线的方程为y - 1 2 = 2 3 x 与直线：y=x联立解得 x=y= 3 2 ，即圆心C的坐标为C（ 3 2 ， 3 2 ）， 圆C的半径r=|AC|= (1- 3 2 ) 2 +( -1- 3 2 ) 2 = 13 2 则圆C的标准方程为： (x- 3 2 ) 2 +(y- 3 2 ) 2 = 13 2 故答案为： (x- 3 2 ) 2 +(y- 3 2 ) 2 = 13 2