Question

在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，求c及△ABC的面积

在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，求c及△ABC的面积．

Answer 1

∵在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，由余弦定理可得 c 2 =a 2 +b 2 -2ab?cosC=25+16+20=61， ∴c= 61 ． △ABC的面积 S= 1 2 ab?sinC= 1 2 ×5×4× 3 2 =5 3 ．

Answer 2

∵在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，由余弦定理可得
c
2
=a
2
+b
2
-2ab?cosC=25+16+20=61，
∴c=
61
．
△ABC的面积
S=
1
2
ab?sinC=
1
2
×5×4×
3
2
=5
3
．