Question

若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x 3 －ax 2 －2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________

若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x 3 －ax 2 －2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

Answer 1

9

试题分析：由题意，x＝1是f′(x)＝12x 2 －2ax－2b的一个零点，所以12－2a－2b＝0，即a＋b＝6(a＞0，b＞0)，因此 当且仅当a＝b＝3时等号成立． 点评：应用基本不等式求最值需注意三个要素：一正、二正、三相等，属基础题