Question

已知函数f(x)=x 2 +2ax+2，x∈[-5，5]。（1）当a=-1时，求函

已知函数f(x)=x 2 +2ax+2，x∈[-5，5]。（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性。

Answer 1

解：（1）当a=1时， ， 函数图象对称轴x=1， ∵x∈[-5，5]， ∴ ， 。 （2） ， 对称轴x=-a， 当-a≤-5，即a≥5时，f(x)在[-5，5]上单调递增； 当-a≥5，即a≤-5时，f(x)在[-5，5]上单调递减。