Question

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）图中语文成绩的众数是______；（2）图中a=______；（3）若80分以上为优秀，则语文成绩有______个人优秀；（4）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分解．

Answer 1

（1）众数是65．  
（2）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005． 
（3）若80分以上为优秀，则由图知80分以上的频率为：10×0.02+10×0.005=0.25
则语文成绩有100×0.25=25个人优秀．
（4）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）． 
故答案为：：（1）65；（2）0.005；（3）25；（4）73．