Question

已知函数f(x)＝x 3 ＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(

已知函数f(x)＝x 3 ＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程

Answer 1

y＝13x－32

试题分析：根据导数的几何意义，先求函数 的导函数 ，进而求出 ，得到曲线 在点 处的切线的斜率，由点斜式得切线方程. 试题解析： ∵f ′(x)＝3x 2 ＋1，     4分 ∴f(x)在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f ′(2)＝13.      9分 ∴切线的方程为y＝13x－32.      12分