Question

在二项式 的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且 ,则展开式中常数项的值为 （ ）

在二项式 的展开式中，各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且 ,则展开式中常数项的值为 （ ） A．6 B．9 C．12 D．18





Answer 1

B

本试题主要是考查了二项式定理的中通项公式、二项式系数的性质的运用，以及系数和的求解。 由二项展开式的性质可得A=4 n ，B=2 n ,∴A+B=4 n +2 n =72,∴n=3 展开式的通项为T r+1 = ，令 可得r=1,常数项为T 2 =3×C 3 1 =9,故答案为B解决该试题的关键是赋值法的运用。