Question

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式ax+bx?2＞0的解集为______

关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），则关于x的不等式ax+bx?2＞0的解集为______．

Answer 1

∵不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞），
∴a＞0且

b

a

=1，
∴a=b＞0；
∴

ax+b

x?2

＞0?

x+1

x?2

＞0，
∴

x+1＞0 x?2＞0

或

x+1＜0 x?2＜0

，
解得x＞2或x＜-1；
∴不等式

ax+b

x?2

＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．