Question

在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（　　）A．x=1B．x=1

在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（　　）A．x=1B．x=12C．x=-1D．x=-12

Answer 1

由题意可得抛物线y²=2px（p＞0）开口向右，
焦点坐标（

p

2

，0），准线方程x=-

p

2

，
由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为4的点到准线的距离等于5，
即4-（-

p

2

）=5，解之可得p=2
故抛物线的准线方程为x=-1．
故选：C．