Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是2和1，则线段BD的长为______

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是2和1，则线段BD的长为______．

Answer 1

解：如图：
∵AE⊥l，CF⊥l，
∴∠CBF+∠FCB=90°，
∠CBF+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠FCB，同理∠BAE=∠FBC，
∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（ASA）
∴BE=CF，
在直角△ABE中，AE=2，BE=1，
∴AB=

22+12

=

5

，
∴BD=

( 5 )2+( 5 )2

=

10

．
故答案为：

10

．