若α∈(0,π2),β∈(0,π2),且cosα=35,tan(α-β)=-3,求下列各值.(1)sin(α?π3)(2)tan

若α∈(0,π2),β∈(0,π2),且cosα=35,tan(α-β)=-3,求下列各值.(1)sin(α?π3)(2)tanβ... 若α∈(0,π2),β∈(0,π2),且cosα=35,tan(α-β)=-3,求下列各值.(1)sin(α?π3)(2)tanβ 展开
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但晓兰sL
2015-01-08 · TA获得超过279个赞
知道答主
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(1)α∈(0,
π
2
)
cosα=
3
5
,∴sinα=
4
5

sin(α?
π
3
)=sinαcos
π
3
?cosαsin
π
3
4
5
×
1
2
?
3
5
×
3
2
4?3
3
10

(2)由(1)知tanα=
4
3

tanβ=tan[α?(α?β)]=
tanα?tan(α?β)
1+tanα?tan(α?β)
4
3
+3
1?
4
3
×3
=?
13
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