Question

上海磁悬浮列车专线西起上海轨道交通2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29.863公里．这是

上海磁悬浮列车专线西起上海轨道交通2号线的龙阳路站，东至上海浦东国际机场，专线全长29.863公里．这是由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线，于2003年1月4日正式开始商业运营，设计时速430公里/小时，实际时速约380公里/小时，比目前的动车、高铁还要快，全程只需8分钟．现已降速至最高301公里/小时，转弯处半径达8000米，肉眼观察几乎是一条直线，最小的半径也达1300米．但是目前的最高时速是日本磁浮火车在2003年达到的581公里/小时．据德国科学家预测，到2014年，磁悬浮列车采用新技术后，时速将达1000公里．而目前中国的轮轨列车运营速度最高时速为486公里（2007年法国TGV试验电气火车在专用试验轨道上测试达到过574.8公里/小时的最高速度）．现设想在地球赤道上沿东西方向有一条磁悬浮客运专线，有一磁悬浮客运列车在高速飞奔（速率不变），速度大小用v表示，地球自转的角速度为ω，一质量为m的乘客正在该列车上观光欣赏沿途风景，请你根据以上信息结合你所学物理知识回答：（1）当列车由东向西运行和由西向东返回的两种情况下，哪一种情况乘客对座椅的压力大一些？（2）用以上物理量表达出该乘客在往返途中对座椅压力的差的大小．

Answer 1

（1）列车速度是相对地球的，地球在从西向东转动，所以由西向东运行的速度v₁大于由东向西运行时的速度v₂，对人受力分析，G-N=m

v2

r

，G不变，v大的N就小，所以由东向西运行时乘客对座椅的压力较大．
（2）由西向东运行时有：
G-N₁=m

v12

r

=m

(v+ωr)2

r

…①
由东向西运行时有：
G-N₂=m

v22

r

=m

(v?ωr)2

r

…②
由①②解得：N₂-N₁=4mωv
答：（1）由东向西运行时乘客对座椅的压力较大；
（2）该乘客在往返途中对座椅压力的差的大小为4mωv．