Question

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E，则线段DE的长为（　　）A．22B．2C．3D．1

Answer 1

解答：解：连接AB，
∵OD⊥BC，OE⊥AC，
∴D、E分别为BC、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∵OA=OB=2，∠AOB=90°，
∴根据勾股定理得：AB=

OA2+OB2

=2

2

，
则DE=

1

2

AB=

2

．
故答案为：

2

．