Question

已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不等实根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过A（-2，4）____

已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不等实根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过A（-2，4）______．（请回答“能”或者“不能”）

Answer 1

∵x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不等实根，
∴△=（2m+1）²-4（m²+2）=4m²+4m+1-4m²-8=4m-7＞0，
解得：m＞

7

4

，
将x=-2，y=4代入y=（2m-3）x-4m+7得：4=-4m+6-4m+7，
解得：m=

9

8

＜

7

4

，
则直线y=（2m-3）x-4m+7不能通过A（-2，4）．
故答案为：不能