Question

如图所示，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）△CAO≌△DBO

如图所示，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）△CAO≌△DBO．

Answer 1

解答：证明：
（1）在△CAB和△DBA中

AC＝BD ∠CAB＝∠DBA AB＝BA

∴△CAB≌△DBA（SAS）；
（2）由（1）可知△CAB≌△DBA，
∴∠C=∠D，
在△CAO和△DBO中

∠C＝∠D ∠COA＝∠DOB AC＝BD

∴△CAO≌△DBO（AAS）．