Question

如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，则?ABCD的面积为______

如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，则?ABCD的面积为______．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=

1

2

AC=

1

2

×8=4，OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3，
∵AB=5，
∴OA²+OB²=AB²，
∴∠AOB=90°，
∴AC⊥BD，
∴S_?ABCD=

1

2

AC?BD=

1

2

×8×6=24．
故答案为：24．