Question

已知变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1，则3x-y的最小值为-32-32

已知变量x，y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x?y≥?1，则3x-y的最小值为-32-32．

Answer 1

作出不等式组

x+2y≥2 2x+y≤4 4x?y≥?1

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（0，1），C（

1

2

，3）
设z=F（x，y）=3x-y，将直线l：z=3x-y进行平移，
可得l经过点C时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（

1

2

，3）=

3

2

-3=-

3

2

故答案为：-

3

2