Question

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______°，

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______°，BC=______．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．

Answer 1

（1）根据BC正好是正方形对角线，得出∠ABC=135°，BC= 2 2  + 2 2 =2 2 ； （2）由图可计算得到△ABC的各边分别为：2，2 2 ，2 5 ． △DEF的各边分别为： 2 ，2， 10 ． ∵ 2 2 = 2 2 2 = 2 5 10 = 2 ， 则三组对应边的比相等， ∴△ABC ∽ △DEF． （3）如图所示：