Question

如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为_____________°

如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为_____________°．

Answer 1

40

试题分析：依题意知在Rt△ADB中，∠DAB=90°-∠B=60°。 在Rt△ADC中，∠DAC=90°-∠ACD=20°。所以∠CAB=∠DAB-∠DAC=40°。 因为AE平分∠BAC。所以∠CAE=20°。所以∠DAE=20°+20°=40°。 点评：本题难度中等，主要考查学生对直角三角形及角平分线综合运用解决几何问题的能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。