Question

德国足球甲级联赛一个赛季共进行26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得

德国足球甲级联赛一个赛季共进行26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数少，结果共得34分，这个队在这一赛季中，胜、平、负各多少场？

Answer 1

设这个队胜x场，平y场，则负26-x-y场， 由题意得3x+y=34①； ∵y＜26-x-y， 移项得：x+2y＜26②； 由①得y=34-3x， 代入②得x+68-6x＜26， 解得：x＞ 42 5 ，因x为整数，x最小取9， 又∵x= 34-y 3 = 34 3 - y 3 ≈11.33- y 3 ， ∴x最大可取11， 所以x=9时，y=7，26-x-y=10； x=10时，y=4，26-x-y=12； x=11时，y=1，26-x-y=14． 答：这个队在这一赛季中，胜、平、负各9、7、10场或10、4、12场或11、1、14场．