Question

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：∠ABC=

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. （1）填空：∠ABC= °，BC= ；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

Answer 1

（1）∠ABC=" 135" °，BC= （2）相似，证明见解析

（1）∠ABC=" 135" °,     ………………………………………………2分 BC=  ；       …………………………………4分 （2）能判断△ABC与△DEF相似（或△ABC∽△DEF）       ……………5分 这是因为∠ABC =∠DEF =" 135" ° , ， ∴△ABC∽△DEF.            ………………………………8分 （1）根据图形求出∠ABC即可；根据勾股定理求出BC即可； （2）求出EF、AB、DE的值，求出 的值，根据相似三角形的判定证出即可．