Question

某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　） A． x=

某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　） A． x= p+q 2 B． x＜ p+q 2 C． x≤ p+q 2 D． x≥ p+q 2

Answer 1

根据题意得：（1+p）（1+q）=（1+x） 2 ， 而（1+p）（1+q）=1+p+q+pq≤1+p+q+ (p+q) 2 4 = (1+ p+q 2 ) 2 ，当且仅当p=q时取等号， 即（1+x） 2 ≤ (1+ p+q 2 ) 2 ， 两边开方得：1+x≤1+ p+q 2 即x≤ p+q 2 ． 故选C