Question

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若b=2， C= π 4 ， cos B 2 =

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若b=2， C= π 4 ， cos B 2 = 2 5 5 ，则边长c=______．

Answer 1

∵ cos B 2 = 2 5 5 ∴cosB= 2 cos 2 B 2  -1 = 3 5 ∴sinB= 4 5 由正弦定理可得， b sinB = c sinC ∴ 2 4 5 = c sin π 4 ∴c= 5 2 4 故答案为： 5 2 4