Question

如果全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则图中的阴影部分表示的集合是（　　）A．（-∞，

如果全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则图中的阴影部分表示的集合是（　　）A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0]∪（1，2）C．（-∞，0）∪（1，2）D．（-∞，0）∪（1，2]

Answer 1

A={x|x²-2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，B={x|y=ln（x-1）}={x|x＞1}，
由题意可知阴影部分对应的集合为?_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|x＞2}，A∪B={x|x＞1或x＜0}，
即?_U（A∩B）={x|x≤2}，
∴?_U（A∩B）∩（A∪B）={x|x＜0或1＜x≤2}，
即（-∞，0）∪（1，2]，
故选：D．