Question

（2014?营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A

（2014?营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，
∴CD=AB=2，BC=AD=3，
∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，
∴CE=

2

3

×3=2，
①点P在AD上时，△APE的面积y=

1

2

x?2=x（0≤x≤3），
②点P在CD上时，S_△APE=S_梯形AECD-S_△ADP-S_△CEP，
=

1

2

（2+3）×2-

1

2

×3×（x-3）-

1

2

×2×（3+2-x），
=5-

3

2

x+

9

2

-5+x，
=-

1

2

x+

9

2

，
∴y=-

1

2

x+

9

2

（3＜x≤5），
③点P在CE上时，S_△APE=

1

2

×（3+2+2-x）×2=-x+7，
∴y=-x+7（5＜x≤7），
故选：A．