Question

如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结

如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（Ⅱ）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；（Ⅲ）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值的集合为多少？

Answer 1

（I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；…（2分）
（Ⅱ）解析式为：f（x）=

x2   (x≤2) 2x?3  (2＜x≤5) 1 x    (x＞5)

…（7分）
（Ⅲ）依题意得

x≤2 x2＝x

，或

2＜x≤5 2x?3＝x

，或

x＞5 1 x ＝x

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