设正向数列{an}单调减少，且∞n＝1(?1)nan发散，试问级数∞n＝1(1an+1)n是否收敛？并说明理由
设正向数列{an}单调减少，且∞n＝1(?1)nan发散，试问级数∞n＝1(1an+1)n是否收敛？并说明理由．...
设正向数列{an}单调减少，且∞n＝1(?1)nan发散，试问级数∞n＝1(1an+1)n是否收敛？并说明理由．
展开
2个回答
展开全部
由正项数列{an}单调减少滚卜，知极限
an存在，记为a，则an≥a且a≥0
令bn＝(
)n，则
＝
＝
＜1
根据根值判别法，知级悉晌数
(
)n也收敛．
| lim |
| n→∞ |
令bn＝(
| 1 |
| an+1 |
| lim |
| n→∞ |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| a+1 |
根据根值判别法，知级悉晌数
| ∞睁备锋 |
 |
| n＝1 |
| 1 |
| an+1 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
