Question

如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面

如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），已知小球通过最低点时的速度为v，圆心0点距地面高度为h，重力加速度为g（1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；（2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做什么运动？落地时小球速度为多大？

Answer 1

（1）小球通过最低点时，由牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

L

则得 绳对小球拉力F的大小为：F=mg+m

v2

L

（2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球将做平抛运动．
根据机械能守恒得：
mg（L-h）=

1

2

mv′2-

1

2

mv2
则得落地时小球速度为v′=

v2+2g(L?h)

答：
（1）小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小为mg+m

v2

L

．
（2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动，落地时小球速度为

v2+2g(L?h)

．