Question

（2012?镇赉县模拟）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．求证：FD∥BC

（2012?镇赉县模拟）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．求证：FD∥BC．

Answer 1

证明：在△ADF和△ABF中，

AD＝AB ∠1＝∠2 AF＝AF

，
∴△ADF≌△ABF（SAS），
∴∠ADF=∠ABE，
∵∠C+∠BAC=90°，∠ABE+∠BAC=90°，
∴∠C=∠ABE=∠ADF，
∴DF∥BC．