Question

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=3，则图中阴影部分的面积为______

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=3，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

如图，
∵△ACB为等腰直角三角形，
∴CA=CB=3，∠CAB=45°，
∵等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，
∴∠CAC′=15°，C′A=CA=3，
∴∠C′AD=45°-15°=30°，
在Rt△C′AD中，∠C′AD=30°，C′A=3，
∴C′D=

3

3

C′A=

3

，
∴S_△C′AD=

1

2

×3×

3

=

3 3

2

．
故答案为

3 3

2

．