Question

设f是从集合A到集合B的映射，下列四个说法中正确的是（　　）①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与

设f是从集合A到集合B的映射，下列四个说法中正确的是（　　）①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应；②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应；③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同；④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同．A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

Answer 1

解答：解析：对于①，符合映射的定义，故①是正确的；
对于②，映射的定义不要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素，即B中元素在A中未必都有原像，∴②不正确的；
对于③，集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同，∴③是不正确的；
对于④，正确，如果集合B中不同的元素在集合A中的对应元素相同，那么就违背了映射定义的“唯一性”原则．
综上，①和④正确．
故答案为：D