若a,b满足a2b2+a2+b2+10ab+16=0,求a2+b2的值
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a2b2+a2+b2+10ab+16
=（a2b2＋8ab＋16）＋（a2＋2ab＋b2）
＝（ab＋4）2＋（a＋b）2
＝0
所以（ab＋4）2＝0且（a＋b）2＝0
所以ab＋4＝0 且a＋b＝0
a＝2，b＝－2或者a＝－2，b＝2
所以a2+b2＝4＋4＝8
=（a2b2＋8ab＋16）＋（a2＋2ab＋b2）
＝（ab＋4）2＋（a＋b）2
＝0
所以（ab＋4）2＝0且（a＋b）2＝0
所以ab＋4＝0 且a＋b＝0
a＝2，b＝－2或者a＝－2，b＝2
所以a2+b2＝4＋4＝8
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