若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． 4 5
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．45B．35C．25D．15...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A． 4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
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| 设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c， 则2a+2c=2×2b， 即a+c=2b?（a+c） 2 =4b 2 =4（a 2 -c 2 ），所以3a 2 -5c 2 =2ac，同除a 2 ， 整理得5e 2 +2e-3=0，∴ e=
故选B． |
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