设有两个命题：①“关于x的不等式x 2 +（a-1）x+a 2 ＞0的解集是R”；②“函数f（x）=（2a 2 +a+1） x 是
设有两个命题：①“关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；②“函数f（x）=（2a2+a+1）x是R上的减函数”．若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数...
设有两个命题：①“关于x的不等式x 2 +（a-1）x+a 2 ＞0的解集是R”；②“函数f（x）=（2a 2 +a+1） x 是R上的减函数”． 若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．
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| 若命题①为真命题，则 △ x =(a-1 ) 2 -4 a 2 ＜0 ，…（2分） 解之得 a＜-1或a＞
若命题②为真命题，则0＜2a 2 +a+1＜1，…（7分） 解之得 -
所以至少有一个为真命题的a的取值范围为 a＜-1或-
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