Question

17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发

17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A．他们认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与横截面半径成反比．B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用螺旋测微器、激光测距仪、传感器等比较精密的仪器测量线材的有关数据，以验证假设．C．通过实验取得如下数据： 长度 拉力伸长直径 250.00N 500.00N 750.00N 1000.00N 1.00m 2.520mm 0.40mm 0.81mm 1.19mm 1.60mm 2.00m 2.520mm 0.80mm 1.59mm 2.41mm 3.21mm 1.00m 3.563mm 0.21mm 0.40mm 0.61mm 0.80mm D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．（1）上述科学探究活动的几个环节中，属于“制定计划”和“收集证据”的环节分别是（填字母代号）______、______；（2）请根据上述数据分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．______；（3）求出这种线材的伸长量X与拉力F以及材料的长度L、横截面积s之间的定量关系式（要求出定量关系式中比例系数的国际单位和数值）．

Answer 1

（1）确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”．研究伸长量x与拉力F、长度L、直径D的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，再研究伸长量与力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法． 属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是B和C． （2）他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比． （3）种线材的伸长量与拉力以及材料的长度、截面积之间的关系式为： x= kFL S   k= xS FL ，代入数据解得：k=8.0×10 -12 m 2 /N． 故答案为：（1）B、C （2）他们的假设不是“全部正确”． 根据上述数据分析可知：在弹性限度内，金属丝的伸长量与拉力成正比，与横截面半径的平方成反比，还与金属丝的长度成正比； （3）x= kFL S 式中：k= xS FL =8.0×10 -12 m 2 /N