Question

如图甲所示，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上斜面的倾角θ=30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，经1

如图甲所示，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上斜面的倾角θ=30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，经1.0s后将拉力撤去，物体运动的 v-t图象如图乙（ 设斜向上为正，g=10m/s2 ），试求： （1）拉力F的大小； （2）物块与斜面的动摩擦因数为μ． （3）若现改用水平恒力F0推物体，物体以2.0m/s2加速度沿斜面加速运动，求F0=？

Answer 1

（1）由图象可求加速度：a1＝

△v

t1

＝12m/s2和a2＝

△v

t1

＝

12

2

m/s2＝6m/s2
由牛顿定律：
拉力撤去前：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁  ①
 拉力撤去后：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂    ②
代入数据解得：F=18N
（2）联立以上公式得：μ＝

ma2?mgsin30°

mgcos30°

＝

a2?gsin30°

gcos30°

=

6?10×0.5

10× 3 2

＝

3

15

（3）由：F₀cos30°-mgsin30°-μ（F₀sin30°-mgcos30°）=ma
代入数据，整理得：F₀=9.9N
答：（1）拉力F的大小是19N；（2）物块与斜面的动摩擦因数为μ是

3

15

．
（3）若现改用水平恒力F₀推物体，物体以2.0m/s²加速度沿斜面加速运动，F₀=9.9N．